Фрактальный синтез

У нас как-то принято считать, что визуальное реалистично, а музыкальное абстрактно, поэтому фрактальные алгоритмы в музыке, которыми еще недавно многие очень увлекались, не прослеживаются в самом звуке явно. Ну да ладно, компьютерная графика тоже зрелище занимательная. Изобретательями фрактальной геометрии считаются Бенуа Мандельброт и Лоренц, которые предлагали два разных пути для объяснения природы фракталов. На всякий случай поясню, что фрактал (от «fraction» — часть) — это рекурсивная структура, в каждой части которой заключена информация об общей форме.

Мандельброт предлагал рассматривать любое природное образование (облака, горы, растения), не поддающееся описанию в классической теории геометрии, в рамках геометрии фрактальной. В интервью он брал кочан цветной капусты, отламывал от него частичку и говорил, что она выглядит как кочан ы уменьшенном виде. Затем то же самое проделывал с обломком и так далее. Горная поверхность, как бы мы не увеличивали масштаб, всегда будет иметь похожую неровную поверхность с вершинами и впадинами. Классический пример на эту тему — попытка измерить длину береговой линии Великобритании. При уменьшении длины эталона, которым проводится измерение, выясняется, что длина постоянно растет, образуя несходящийся ряд.

Лоренц, известный математик, предлагал в качестве физической модели фрактала рассматривать обычный маятник, но не в обычном гравитационном поле, а в поле трех магнитов, одинаково отстоящих от точки его крепления. Оказалось, что на первый взгляд случайное торможение маятника около одного из магнитов на самом деле зависит от исходного положения маятника. Когда при помощи компьютера удалось экспериментальным путем найти эту зависимость, то выяснилось, что раскрашенное тремя цветами, соответствующими магнитам, поле (двумерная функция) представляет из себя фрактал потрясающей красоты. Почему фрактальный синтез в последнее время забывается, я не понял. По-видимому, он, как и все другое, нуждается в том, чтобы его заново открыли композиторы будущего.